近日，英語和語文教育改革成為熱門話題，其實(shí)，數(shù)學(xué)教育更應(yīng)改革。調(diào)查顯示，我國有70%的學(xué)生患有“數(shù)學(xué)恐懼心理”。當(dāng)然，數(shù)學(xué)改革不是降低數(shù)學(xué)權(quán)重，而是怎么考和怎樣學(xué)的問題。
　　美國是世界數(shù)學(xué)高獎菲爾茲獎獲獎人數(shù)多的國家，我們來看看他們的經(jīng)驗(yàn)：
　　一、中國國民普遍存在“數(shù)學(xué)恐懼癥”
　　法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國力強(qiáng)大。的確，任何科技創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)，只有具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大眾，才能提高整個民族的創(chuàng)造力。中國歷史上多次與重大科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)擦肩而過，主要是因?yàn)椴簧茢?shù)學(xué)思維。比如，三國時“曹沖稱象”的故事蘊(yùn)含著浮力定理，卻始終停留在具體實(shí)用層面，沒有抽象出科學(xué)規(guī)律。
　　美國是具有科技創(chuàng)造力的國家之一，它在數(shù)學(xué)方面，也是尖端研究和大眾普及結(jié)合得好的國家。就拿數(shù)學(xué)界國際高獎——菲爾茲獎來說吧，美國本土培養(yǎng)出來的學(xué)者有11人獲獎，遠(yuǎn)多于世界其他國家。兩位華裔菲爾茲得主——丘成桐和陶哲軒，都是在美國大學(xué)培養(yǎng)出來的。
　　不得不承認(rèn)，中國的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)與發(fā)達(dá)國家之間有較大的差距，大眾普遍存在著“數(shù)學(xué)恐懼癥”，不少科技人員不善數(shù)學(xué)思維，這對提高整個民族創(chuàng)新能力很不利。
　　二、從樹葉花朵中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
　　中國的小孩從幼兒園開始就學(xué)算術(shù)，流行的教育方法就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，變著花樣做題，為的就是考試優(yōu)秀。這是把數(shù)學(xué)看成一門技藝，把傳統(tǒng)工匠“熟能生巧”的理念灌輸?shù)浇虒W(xué)中。而美國的數(shù)學(xué)教育更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從觀察自然現(xiàn)象領(lǐng)悟抽象的數(shù)學(xué)觀念，而不那么重視演題。
　　我2010年到斯坦福大學(xué)訪學(xué)期間，住在學(xué)校附近的山景城，就是喬布斯小時候住過的地方。鄰居家一個小男孩正在小學(xué)四年級，這使我有機(jī)會觀察他們的小學(xué)教育。
　　老師幾乎不給學(xué)生留什么家庭作業(yè)，然而卻很重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量觀念。比如，學(xué)校把小學(xué)生拉到附近山上的自然保護(hù)區(qū)，讓小學(xué)生數(shù)野生植物的葉子和花朵，發(fā)現(xiàn)自然界各種事物的數(shù)量特征。小孩子到了野外興奮，一邊玩耍，一邊數(shù)數(shù)。第二天上課，老師就讓學(xué)生講自己的發(fā)現(xiàn)，問他們“哪種花瓣數(shù)目的花朵多”之類的問題。小學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，五個花瓣的花朵多，如此等等。還有些學(xué)生會進(jìn)一步好奇地問老師，為什么人的手也是五個手指，海星也是五個角?它們與花朵有什么關(guān)系?可別小看這些天真幼稚的問題，背后可能隱藏著深刻的科學(xué)規(guī)律。
　　數(shù)花瓣不僅可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還是大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的契機(jī)。說來也巧，2011年4月，斯坦福大學(xué)的“杰出數(shù)學(xué)家系列講座”請來了普林斯頓大學(xué)的巴爾加瓦教授來講，因?yàn)樗麑?shù)論做出了杰出的貢獻(xiàn)，27歲就被評為正教授，是該校歷史上第二年輕的正教授。要知道，普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)系是全世界棒的，一個系就有十余位教授獲得過菲爾茲獎。巴爾加瓦講自己數(shù)葵花籽的排列方式發(fā)現(xiàn)它與菊花的花瓣分布規(guī)律一致，從而發(fā)現(xiàn)一個重要的數(shù)學(xué)級數(shù)。這讓我認(rèn)識到，看起來高深的數(shù)學(xué)規(guī)律就蘊(yùn)藏在美麗的花朵之中。其實(shí)，數(shù)學(xué)是鮮活的、生動的、美麗的。
　　三、玩數(shù)學(xué)游戲與利用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律之別
　　美國從小學(xué)開始就注重培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)量觀察能力”。我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育大都是變著花樣給學(xué)生出各種各樣“頭疼”的問題，以此來評判學(xué)生的智慧。比如，春晚上姜昆在相聲里曾嘲笑過一道他認(rèn)為很無聊的數(shù)學(xué)題，這道小學(xué)數(shù)學(xué)題是這樣的：一個水池可以盛5噸水，一個水龍頭以每小時2噸的速度往里灌，另外一個水龍頭以每小時1噸的速度往外排，問多少時間可以把這個池子灌滿?姜昆的評價是：“這不是吃多了撐的嗎?”
　　這實(shí)際上是一種智力游戲，不僅能鍛煉解題技巧，也是一道“存水的數(shù)學(xué)問題”，美國的小學(xué)生有這么一道作業(yè)題：
　　雨季來臨，池塘開始漲水，第一天上漲了3厘米，第二天上漲了5厘米，第三天上漲了13厘米，第四天上漲了98厘米，第五天上漲了9厘米。讓七八歲的小朋友說出，哪一天出現(xiàn)了反?，F(xiàn)象?
　　這樣鍛煉出來的學(xué)生，就會逐漸掌握用數(shù)量來發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象的能力，而不是機(jī)械地演算無意義的題目?？蓜e小看這簡單的差別，后學(xué)習(xí)的結(jié)果可會有天壤之別。中國的教育結(jié)果是會玩數(shù)字游戲，而美國的教育結(jié)果則是利用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律。
　　四、把數(shù)學(xué)變成喜慶的節(jié)日
　　數(shù)學(xué)畢竟不是繪畫，也不是講故事，它的本質(zhì)是抽象的，所以天生就對數(shù)學(xué)感興趣者畢竟是少數(shù)。那么，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，斯坦福大學(xué)有一個很好的點(diǎn)子很值得借鑒，就是把數(shù)學(xué)變成一個喜慶的節(jié)日。
　　斯坦福大學(xué)每年4月份的第四個周末為“數(shù)學(xué)節(jié)”，每到數(shù)學(xué)節(jié)時，活動場地布置得特別漂亮，主辦者既贈送紀(jì)念品，又提供免費(fèi)飲料食品，到會者熙熙攘攘。
　　會場中，設(shè)立各式區(qū)域，從小學(xué)到大學(xué)的各級別數(shù)學(xué)問題應(yīng)有盡有，答對當(dāng)場發(fā)獎。除了本校的大學(xué)生外，也歡迎社區(qū)里的家長帶著小孩來參加。參加數(shù)學(xué)節(jié)的有各年級的數(shù)學(xué)老師，還有大學(xué)數(shù)學(xué)教授，小學(xué)生也因此有機(jī)會與大專家攀談，聊數(shù)學(xué)問題。
　　我在想，在世界上，把一門科學(xué)作為節(jié)日來過的真是鳳毛麟角!大眾的熱情，反映出國民素質(zhì)之高，有這樣的國民，這個國家會有一種什么樣的力量呢?
　　五、為刺激學(xué)生的“數(shù)學(xué)欲”，不惜動用美食作誘惑
　　2010年秋季，我在斯坦福上過一門數(shù)學(xué)課，叫“波利亞數(shù)學(xué)”，該課程主要是為參加大學(xué)生數(shù)學(xué)大[微博]賽的學(xué)生提供培訓(xùn)的。它的教授方法很特別，可以叫“必勝客數(shù)學(xué)法”。
　　它的上課時間定在每周星期一下午6點(diǎn)到9點(diǎn)，這個時間正好與吃晚飯時間“沖突”。開始時我想不明白，后來才明白這是學(xué)校故意安排的。每次上課，老師先講10分鐘左右，主要是講些解題思路，然后發(fā)給大家一些數(shù)學(xué)問題。這時候，外邊的餐館開始把學(xué)校預(yù)先訂好的一盒一盒必勝客和飲料送到。聞到香味兒的學(xué)生便從教室里蜂擁而出，排隊(duì)去取自己喜歡的品種。一會兒，只見學(xué)生們一手拿著必勝客，一手拿著數(shù)學(xué)題，或站，或坐，或沉思，或談?wù)?，氣氛熱鬧。
　　大約過了三四十分鐘，大家就陸續(xù)回到教室。那些對老師給的問題有了答案的學(xué)生，就主動在黑板上演示，然后大家討論，老師評判。這是我一生經(jīng)歷過的隨意輕松的數(shù)學(xué)課!
　　這種授課方式成效如何?我講兩點(diǎn)大家便會清楚。
　　第一點(diǎn)，我參加了很多系科的課，都是第一堂課的學(xué)生人數(shù)多，然后遞減。唯獨(dú)這門“必勝客數(shù)學(xué)”課一反常態(tài)，第一堂課來的學(xué)生不算多，能容納50個人的教室剛好裝得下，可到了第二堂課時，學(xué)生都站到教室門外了，到了后來，只好搬到一個能坐400人的大型階梯教室來上。因?yàn)榈谝惶谜n大家還不知道提供美味佳肴的事，上課的同學(xué)回去一傳，本來不感興趣的同學(xué)為了這頓免費(fèi)的晚餐就來了。你別說，確實(shí)有些同學(xué)由此而對數(shù)學(xué)“產(chǎn)生了感情”，他們調(diào)侃說“都是必勝客惹的禍”。
　　第二點(diǎn)，斯坦福在這種大學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，成績一直名列前三名，用美食吸引學(xué)生，用佳肴留住學(xué)生，這招功不可沒。
　　六、從玩圍棋和打中國結(jié)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理
　　美國很多的旅游景點(diǎn)都包含有教育內(nèi)容，一般設(shè)有一個博物館，大小不一，目的在于展示自己的生態(tài)變化，警示大家要愛護(hù)環(huán)境。給我印象深的是蒙特雷灣水族館，我在斯坦福讀書和訪學(xué)期間，經(jīng)常帶家人來這里參觀。它除了展示各種海洋生物外，還有一個15分鐘的電影，介紹海洋生物仿生學(xué)，其中介紹到高速列車的車頭是根據(jù)魚類的幾何形狀而設(shè)計的，這樣可以減少空氣的摩擦力，達(dá)到高的速度。這種“幾何學(xué)教育”不僅形象生動，而且也長見識，讓人們了解科技進(jìn)步的靈感來自何方。
　　不僅如此，西方人還善于從娛樂之類的活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下面講幾個案例。
　　中國人發(fā)明了圍棋，非常了不起。中國的圍棋水準(zhǔn)是亞洲三霸之一，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于美國。美國不僅沒有聶衛(wèi)平、馬曉春這種超棋手，連三四段以上的棋手都很難找到。然而，聶衛(wèi)平、馬曉春只能說是精于“圍棋的術(shù)數(shù)”，沒人說他們是數(shù)學(xué)家。我在斯坦福大學(xué)訪學(xué)期間，看到數(shù)學(xué)系的一位美國教授開了一門《圍棋的數(shù)學(xué)原理》，這位教授可能下圍棋不如我，我圍棋“業(yè)余一段”，他連這個都沒有，然而他是數(shù)學(xué)家。這是值得我們深思的一個現(xiàn)象，圍棋發(fā)明于中國，中國的圍棋水平遠(yuǎn)高于美國，然而研究圍棋數(shù)學(xué)問題竟是個洋人。
　　大家都知道“中國結(jié)”很精美很喜慶，國家大的慶典和春晚都少不了它，同時中國人很多都會織毛衣，圖案別致，款式新穎，然而，從來就沒有人將這個提升到數(shù)學(xué)方面來。我在斯坦福大學(xué)訪學(xué)期間，看到他們數(shù)學(xué)系開設(shè)了一門《打結(jié)的數(shù)學(xué)原理》，這再一次引起了我的深思，為什么我們只能停留在“打結(jié)的術(shù)數(shù)”水平上，而概括不出其中的數(shù)學(xué)原理?
　　在世界上，中國人賭博的歷史悠久，人數(shù)多也瘋狂，然而從賭博中產(chǎn)生的兩門學(xué)科——概率論和統(tǒng)計學(xué)，卻是歐美人，與中國人無緣。
　　七、90多歲的老太太聽數(shù)學(xué)講座的啟示
　　從東西方家庭主婦做飯的不同，可以看出兩種文化在數(shù)量觀上的差別——咱們是憑感覺，人家是借助量具。
　　中國廚師做菜，用佐料、放鹽，都是憑經(jīng)驗(yàn)、憑感覺，沒有人放鹽是用量具事先量好的。而美國人做菜，卻不憑感覺。我在美國讀書期間，我的美國朋友——一對白人老夫妻，每到周末或者節(jié)假日經(jīng)常請我到他們家吃飯。在他們家，我看過這位白人老太太做飯，烹制的程序比中餐簡單，然而準(zhǔn)備工作可復(fù)雜多了，大小量杯一大堆，還用小秤子事先把各種佐料稱好，一切都是嚴(yán)格按照數(shù)量來烹調(diào)的。他們做什么東西，都要程序化和量化，而咱們菜譜上常見的詞“少許”、“足夠”，經(jīng)常會讓美國人覺得丈二和尚摸不著頭腦。
　　2011年2月，我參加了斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系舉辦的一場講座，演講者是哈佛大學(xué)教授、菲爾茲獎獲得者丘成桐教授。在演講將要開始時，我見一位90多歲的老太太坐著輪椅被推進(jìn)來了。雖然她年事已高，頭都無法直起來，但還堅持聽完了一個多小時的報告。我們所見的追星族一般都是十幾歲的年輕人，追的都是歌星、影星，然而一個90多歲的追星族，追的是學(xué)術(shù)明星，由此反映出美國國民對學(xué)術(shù)和科技的熱情。廣泛的群眾基礎(chǔ)，是科技進(jìn)步的一個很關(guān)鍵要素。
　　八、中國學(xué)生的數(shù)學(xué)真的很好嗎?
　　中國人對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“投資”是巨大的，被數(shù)學(xué)折磨的痛苦也是巨大的，然而“收成”卻微乎其微。很多人覺得中國學(xué)生的數(shù)學(xué)好，此話究竟對錯，那么讓我們看一下事實(shí)。
　　我在斯坦福聽過5門數(shù)學(xué)課，參加過多場數(shù)學(xué)講座，其中有成百上千個以個人名字命名的數(shù)學(xué)公式和定理，然而難見華人名字。
　　數(shù)學(xué)界沒有諾貝爾獎，它的高獎是“菲爾茲獎”，授予40歲以下優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，每4年評選2-4人，平均一年大約只有一人獲獎。世界前5名獲獎國家分別是：美國(11人)、法國(10人)、俄羅斯(9人)、英國(6人)、日本(3人)。中國大陸、中國香港、中國臺灣的獲獎?wù)咧两袢詿o一人。迄今為止，華裔有兩個，他們是丘成桐和陶軒哲(出生于澳洲)，然而都是在被認(rèn)為“中小學(xué)數(shù)學(xué)教育不好”的美國大學(xué)培養(yǎng)出來的。
　　數(shù)學(xué)有百余個分支，諸如算數(shù)、三角、代數(shù)、幾何、微積分、數(shù)論、拓?fù)鋵W(xué)等，然而不論從歷史還是現(xiàn)在看，沒有一個是華人的。
　　中國人雖然在數(shù)學(xué)上沒有什么建樹，然而中國人中很多都做過“數(shù)學(xué)噩夢”。怕數(shù)學(xué)的人，應(yīng)該是中國受教者的通病。為什么國人被數(shù)學(xué)折磨?就是因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教育走偏了，數(shù)學(xué)考試走歪了。
　　九、許多中國人為何患“數(shù)學(xué)恐懼癥”?
　　一個民族數(shù)學(xué)程度的高低決定了其創(chuàng)造力的大小，因?yàn)槿魏伟l(fā)明或發(fā)現(xiàn)都必然涉及到數(shù)量問題。中國未來的發(fā)展必然依賴創(chuàng)新，創(chuàng)新首先要提高全民的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)。
　　然而，殘酷的社會現(xiàn)實(shí)卻是，不少的人都患有程度不同的“數(shù)學(xué)恐懼癥”，都對數(shù)學(xué)躲之唯恐不及。根據(jù)抽樣調(diào)查，80%左右的人都做過與考試有關(guān)的噩夢，而考試的噩夢中又有70%左右是考數(shù)學(xué)的。
　　近網(wǎng)絡(luò)有個民意調(diào)查，問是否贊同高考[微博]取消數(shù)學(xué)的考試，竟有70%的投票是贊同的。這大約也反映了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，只有不到30%的人對自己數(shù)學(xué)有信心。為了尋找克服問題的對策，我們首先要弄清楚造成數(shù)學(xué)恐懼癥的原因：
　　一、教學(xué)方法。中國目前的數(shù)學(xué)教育是把數(shù)學(xué)教成了“術(shù)數(shù)”，丟失了數(shù)學(xué)的精髓和美感，老師變著花樣出難題、怪題“折磨”學(xué)生。因此，很多人都在數(shù)學(xué)考試上有挫折感。
　　二、考試頻繁。一切學(xué)習(xí)都是為了考試一個目的，學(xué)生都是在緊張不安的情緒下拼命做作業(yè)應(yīng)試，無法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和用途。特別是社會上奧數(shù)班流行，更增加了小孩對數(shù)學(xué)的恐懼心理，從中得到樂趣者少而又少。
　　三、傳統(tǒng)缺乏。中國缺乏數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，只有基礎(chǔ)的算術(shù)，中國人更習(xí)慣于詩文的意象思維，不善于抽象的數(shù)量思維。這是大多數(shù)人不喜歡數(shù)學(xué)的文化因素。
　　四、繞不開。數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等屬于自然科學(xué)，思維方法比較接近。然而，物理和化學(xué)都可以避開，去學(xué)文科，數(shù)學(xué)則須硬著頭皮去學(xué)，所以很多文科生大都懼怕和厭惡數(shù)學(xué)。
　　五、沒有回報。很多人覺得，一輩子能夠用到的數(shù)學(xué)知識就是小學(xué)的算術(shù)，后來的三角、幾何、代數(shù)等都派不上用場。投資得不到回報，讓人沒有成就感。
　　那么，如何來醫(yī)治“數(shù)學(xué)恐懼癥”呢?美國人的經(jīng)驗(yàn)借得借鑒。